< Terug naar het overzicht

Meissner effect

Om het meissner effect duidelijk te beschrijven is enige voorkennis vereist. Daarom zal eerst nader worden ingegaan op magnetisme, de wet van Lenz en andere begrippen in de natuurkunde. De formules die in de voorkennis gebruikt worden zullen verder niet aan de orde komen in de rest van dit werkstuk en worden alleen gebruikt om een bepaald verband weer te geven.

magnetische inductie
Magnetisme wordt binnen de natuurkunde beschreven met magnetische veldlijnen, welke zich uiten door krachtwerking. Om de grootte van magnetische velden te kunnen beschrijven is de grootheid magnetische inductie (B) ingevoerd. De bijbehorende eenheid is de tesla (T). Hoe groter de veldlijnendichtheid, hoe groter de waarde van de magnetische inductie.

spoel en veldlijnen
Om het magnetische veld van een spoel te beschrijven is de rechterhandregel opgesteld. Zo kan de richting van een magnetisch veld rond een stroomspoel bepaald worden. Als de vingers van je rechterhand in de stroomrichting rond de spoel lopen, dan wijst je duim in de richting van de noordpool van een magneet. Zo valt dus na te gaan dat de veldlijnen rond een spoel exact dezelfde richting vertonen als bij een gewone staafmagneet, waarbij de richting veranderd kan worden door de stroomrichting door de spoel te veranderen. In het voorbeeld hieronder is de linkerkant van de spoel de noordpool.



De grootte van de magnetische inductie is afhankelijk van de stroomsterkte, aantal windingen en de lengte van de spoel volgens onderstaande formule:


magnetische flux
Het aantal magnetische veldlijnen dat door een bepaald voorwerp gaat, is afhankelijk van de veldlijnendichtheid en de hoek waaronder dat voorwerp in een magnetisch veld geplaatst is. Om dit te kunnen vergelijken is de grootheid magnetische flux bedacht, met bijbehorend symbool met eenheid Weber. Waarbij geldt dat 1 Wb gelijk is aan . De magnetische flux is dus een maat voor het aantal veldlijnen dat door een bepaalde oppervlakte gaat, in formulevorm beschreven met:
Waarbij Bn de grootte van de magnetische inductie is die loodrecht op het oppervlak A staat. inductiespanning
Een inductiespanning is een spanning die ontstaat doordat het door een spoel omvatte magnetische flux verandert. Hierbij is vooral het tijdsbestek waarin de fluxverandering plaats vindt van groot belang. Voor de grootte van de inductiespanning geldt:


Wet van Lenz
Als er een staafmagneet in de richting van een spoel bewogen wordt neemt het aantal magnetische veldlijnen binnen die spoel toe. Hierdoor ontstaat er zogenoemde ‘tegenflux’. Dit betekent dat er een inductiestroom wordt opgewekt, die een dusdanige richting heeft dat de magnetische veldlijnen van de magneet tegenwerkt.
Zal de staafmagneet nu weer van de spoel worden afbewogen dan zal het aantal magnetische veldlijnen binnen die spoel afnemen, waardoor er ‘meeflux’ ontstaat. Dit betekent dat er een inductiestroom wordt opgewekt die een dusdanige richting heeft dat de magnetische veldlijnen van de spoel in dezelfde richting werken als die van de magneet. De magneet wordt dan dus aangetrokken.
Met de rechterhandregel valt dan na te gaan dat de inductiestroom linksom loopt. Zie de figuur hiernaast voor verduidelijking. Kortweg samengevat betekent dit dus dat een inductiestroom een zodanige richting heeft dat hij de verplaatsing van de magneet tegenwerkt. Dit staat beter bekend als de wet van Lenz.


Meissner effect
Het Meissner effect ontstaat pas als je een supergeleider onder zijn kritische temperatuur brengt, zodat de elektrische weerstand verdwijnt. Zodra er een magneetje boven de supergeleider wordt gebracht ontstaat er een inductiestroom in de supergeleider. Deze inductiestroom zorgt zelf ook weer voor een magnetisch veld, dat tegengesteld gericht is aan het magnetische veld van de supergeleider. Omdat de weerstand in de supergeleider nul is, kan de inductiestroom oneindig blijven bestaan. Zo zal het magneetje blijven zweven, doordat ook zijn tegengestelde magneetveld zal blijven bestaan.
Het gevolg hiervan is dat magnetische veldlijnen een supergeleider nooit kunnen binnendringen. Dit effect werd als eerste ontdekt door Walther Meissner in 1933. Zoals afgebeeld in het figuur links is de richting van het magnetische veld naar rechts. Omdat de supergeleider een tegengesteld gericht magnetisch veld opwekt valt met de rechterhandregel na te gaan dat de stroom volgens de aangegeven pijlen moet rondlopen.


Een belangrijke beperking van het Meissner effect hangt samen met de kritische veldsterkte Bc. Dit is de maximale veldsterkte die een supergeleider kan ondervinden, als het supergeleidend wil blijven. Wordt de veldsterkte groter dan de kritische veldsterkte dan zal de supergeleider in zijn normale toestand terugkeren. De kritische veldsterkte neemt toe als de temperatuur verder onder de kritische temperatuur van de supergeleider komt en is maximaal als T = 0 K. Bovendien is Bc nul als geld T = Tc.


< Terug naar het overzicht
© 2019 Roeland van Straten